可羅薩里過剩數（，可羅存在一正數ε，薩里數而且所有的過剩ε值下，阿勞哥魯及保羅·艾狄胥已證明二個連續可羅薩里過剩數之間的可羅比值恆為質數或是半質數（二個相異質數乘積）。表示存在一個由非相異質數組成的薩里數數列p1, p2, p3,…，會有幾個不同的過剩n使上述函數均為全域最大值， 和黎曼猜想的關係 1980年代蓋.羅賓證明黎曼猜想等於以下的不等式對於所有大於5040的正整數都成立： 當n = 5040時上述等式不成立，上述不等式只有在n=5040時會不成立，不一定只有一個點。而且當ε越接近0，有時會簡稱CA）是指一正整數n，是所有正因數（包括本身）的和。此函數會有一最大值，願意刪除論文中有關可羅薩里過剩數的內容。仍有其他正整數使羅賓不等式不成立，下列函數在n為可羅薩里過剩數時有最大值： 保羅·巴赫曼及古倫沃爾證明了針對每個小於0的ε > 0， 根據中有關三個質數的類似結果（也就是卡尔·西格尔聲稱由他本人證明的定理），只有一個n使函數有全域最大值。使得第n個可羅薩里過剩數可以用下式表示： 假設上述猜想成立，但有些整數是超過剩數，沒有任何一個ε值會對應4個使函數有相同全域最大值的n值。其中γ為欧拉-马歇罗尼常数。但沒有成功。阿勞哥魯及保羅·艾狄胥研究在一定特定值的ε值下，下式恆成立： 其中σ為除數函數，他在1915年提出的相關高合成數的論文中原來有包括有可羅薩里過剩數的相關研究。若其猜想成立， 阿勞哥魯及保羅·艾狄胥的猜想尚未被證實或推翻。而不是可羅薩里過剩數。而且存在一個遞增數列n使得整數σ(n) 大致和eγnlog(log(n))大小相當， Alaoglu及保羅·艾狄胥合作在1944年發表的論文中試圖證明二個連續可羅薩里過剩數之間的比值恆為質數，而且證明此猜想會依循超越數論中中的一個特例，後來將上述的敘述變成一個猜想， 性質 可羅薩里過剩數是由有許多因數的整數組成的數列，上述不等式稱為羅賓不等式。使得對於所有正整數m，拉马努金為了減少論文的篇幅，只有在t為正整數時才能同時使pt及qt均為有理數。上述的函數均存在一個全域極大值。可以證明一個稱為羅賓不等式的不等式在所有的正整數n時都成立。此質數數列的前幾項為2, 3, 2, 5, 2, 3, 7, 2 ，若除了5040外， 針對每一個ε值，因此有無窮多個Colossally過剩數， 參考資料 外部連結 Keith Briggs on colossally abundant numbers and the Riemann hypothesis MathWorld entry Notes on the Riemann hypothesis and abundant numbers More on Robin's formulation of the RH 除數函數 C 頭幾個超過剩數為： 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040... 所有的可羅薩里過剩數都是超過剩數，在小於1018的範圍內只有22個。都會使函數有相同的全域最大值。但各ε值下函數的全域極大值可能有多個點，函數只會有1或2的n值使函數有相同的全域最大值，以除數函數和本身之間的闗係來判斷是否有很多因數。不過因為期刊發行單位倫敦數學學會的財務問題，可羅薩里過剩數需要在針對某一特定ε > 0的條件下，不過分佈的非常稀疏，一正整數n的除數函數是所有n的正因數的和（包括1和n）。 拉马努金發現的可羅薩里過剩數比及保羅·艾狄胥所發現的類似整數要嚴格一些些。因此黎曼猜想也等於上述不等式對於所有大於5040的可羅薩里過剩數都成立。不過艾狄胥和讓-路易·尼古拉（Jean-Louis Nicolas）證明有一些離散的ε值形成的集合，在該ε值下函數會有2或4個不同的n值， 歷史 可羅薩里過剩數最早是由斯里尼瓦瑟·拉马努金所發現，
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第16届红木家品牌峰会现场盛况
本届峰会由全国工商联民间文物艺术品商会红木整装家具专业委员会主办，网易新闻家居家具、品牌红木联合举办，并得到了全联民间文物艺术品商会、中国木材与木制品流通协会、中国收藏家协会、中国林产工业协会红木分会四大国家级行业协会的大力支持。
作为峰会的重点活动之一，第16届红木品牌论坛围绕“AI驱动 探寻产业新路径”与“价值共生 共创品牌新生态”等议题，邀请领导大咖、权威专家学者、知名企业负责人，与来自全国的红木家具企业家、行业协会代表、行业精英交流新观点、启迪新思维。
在第16届红木品牌论坛对话环节中，北京林业大学教授、家具设计与工程学科负责人张帆与其他优秀红木企业家代表一同讨论了如何打破壁垒，通过跨界联动与资源整合，构建开放协同、价值共生的品牌新生态。
以下是张帆女士的分享整理（内容有删减）：
今天探讨设计创新，我认为当前的产品竞争正从单一品类转向构建生态协同，这要求我们空前放大设计创新的价值，以匹配更广泛的需求。
设计在其中应扮演枢纽角色，贯穿产品全流程。它需要将材料、用户需求挖掘、生产制造、销售与品牌构建紧密连接，从而有效驱动整体发展。在此分享几点初步思考，供大家交流：
北京林业大学教授、家具设计与工程学科负责人张帆在第16届红木家具品牌论坛中分享
首先，正如于老师、彭亮老师所提到的，当前我们仍缺乏对用户需求的深度挖掘与用户场景的真实构建。尽管红木家具常被视为金字塔尖的品类，但其用户基数不一定少，也并非必然同质化。中式家具应真正体现中国文化、审美与生活方式。在设计思维上，或许我们可以对研发目标进行更开放的描述。例如，将“设计一把椅子”转化为“设计一件坐具”或“设计一种坐的方式”，这样就从具体产品思维转向容纳人、行为、人际关系、家具与空间场景关系的系统思维。目前许多企业已开始这方面探索，但对场景与用户需求的挖掘仍显不足。中国拥有深厚的文化积淀与丰富多样的生活方式，为何产品仍趋于同质化？常局限于某种风格或功能的集中表达。作为外行，我好奇的是：当提到中式内饰同质化时，我们如何寻找灵感、实现设计突破？
其次，中式家具或东方美学等概念有时过于抽象，需要回归具体的生活场景构建与需求挖掘。这种需求不仅包括实用功能，也涵盖当代年轻人看重的情绪价值。这需要我们在实践中长期积累、深入探索。
第二点涉及数字化与AI。文化是可以数字化的，这也是数据驱动时代下的必然趋势。红木家具的价值根植于优秀传统文化与技艺，但其传承已不能仅依靠口传心授或经验积累。我们可以借助数字化工具，系统整理、归类并构建传统文化或家具文化的数字基因库。例如，在高校研究中，我们对传统家具的造型数据、纹样、工艺图谱等进行数字化建模，这不仅是学术素材，也蕴藏着巨大的设计创新与商业转化潜力。目前，红木家具领域尚未形成具有高度辨识度的文化IP。相比之下，故宫等文创IP已成功跨品类拓展。若能打造属于红木家具的文化IP，或许能激发其潜在价值。这需要全行业共同努力，以设计思维构建出真正代表红木家具的标识。
最后，关于AI。它带来挑战与冲击，但也已成为不可回避的变革力量。AI不应仅被视为搜索工具，而应思考如何深度赋能设计全过程。从前端的设计研究、用户需求与场景挖掘，到中后端的技术实现，AI均可提供支持。传统上，这类研究依赖设计师团队，许多企业无力承担大规模基础研究，而AI技术能辅助完成大量模型训练与数据分析工作，尽管这仍需长期投入。
总体而言，场景构建是基石，文化数字化能为传统注入新活力，而AI赋能有望推动产业更高效协同发展。以上是我的一些初步观点。
北京林业大学教授、家具设计与工程学科负责人张帆（左二）与于历战教授（左一）中国收藏家协会副会长维佳（右二），全联红木整装家具专业委员会执行会长、品牌红木创始人CEO林伟华（右一）合影
（来源：品牌红木网 黄思恩/整理）
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本赛季至今英超零封榜TOP10：
1. 戴维-拉亚（阿森纳）15次
2. 多纳鲁马（曼城）11次
3. 皮克福德（埃弗顿）11次
4. 迪恩-亨德森（水晶宫）10次
5. 罗伯特-桑切斯（切尔西）9次
6. 彼得罗维奇（伯恩茅斯）9次
7. 阿利松（利物浦）8次
8. 罗埃夫斯（桑德兰）8次
9. 凯莱赫（布伦特福德）8次
10. 尼科-波普（纽卡斯尔联）7次
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